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高中数学概率部分包括哪些知识点

发布时间:2019-06-25 02:40 来源:未知 编辑:admin

  (1)事件:在一次试验中出现的试验结果,叫做事件。一般用大写字母A,B,C,表示。

  (2)必然事件:在一定条件下,一定会发生的事件。 (3)不可能事件:在一定条件下,一定不会发生的事件 (4)确定事件:必然事件和不可能事件统称为确定事件。

  (5)随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件。 2.随机事件的概率:

  (1)频数与频率:在相同的条件下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试

  (2)概率:在相同的条件下,大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率会在某个常数附近摆动,即随机事件A发生的频率具有稳定性。我们把这个常数叫做随机事件A的概率,记作)(AP。

  3.概率的性质:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件的概率为

  0()1PA,必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形

  4.事件的和的意义: 事件A、B的和记作A+B,表示事件A和事件B至少有一个发生。 5.互斥事件: 在随机试验中,把一次试验下不能同时发生的两个事件叫做互斥事件。 当A、B为互斥事件时,事件A+B是由“A发生而B不发生”以及“B发生而A不发生”构成的, 因此当A和B互斥时,事件A+B的概率满足加法公式:P(A+B)=P(A)+P(B)(A、B互斥). 一般地:如果事件12,,,nAAA中的任何两个都是互斥的,那么就说事件12,,,nAAA彼此互斥如果事件12,,,nAAA彼此互斥,那么12()nPAAA=

  6.对立事件: 事件A和事件B必有一个发生的互斥事件. A、B对立,即事件A、B不可能同时发生,但A、B中必然有一个发生 这时P(A+B)=P(A)+P(B)=1 即P(A+A)=P(A)+P(A)=1

  当计算事件A的概率P(A)比较困难时,有时计算它的对立事件A的概率则要容易些,为此有P(A)=1-P(A)

  7. 事件与集合:从集合角度来看,A、B两个事件互斥,则表示A、B这两个事件所含结果组成的集合的交集是空集. 事件A的对立事件A所含结果的集合正是全集U中由事件A所含结果组成集合的补集,即A∪A=U,A∩A=对立事件一定是互斥事件,但互斥事件不一定是对立事件

  例1.将一枚均匀的硬币向上抛掷10次,其中正面向上恰有5次是( ) A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.无法确定

  例2.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )

  A.至少有1个白球,都是白球 B.至少有1个白球,至少有1个红球 C.恰有1个白球,恰有2个白球 D.至少有1个白球,都是红球

  例3.甲、乙两名围棋选手在一次比赛中对局,分析甲胜的概率比乙胜的概率高5%,和

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