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〔算法〕排序的最低时间复杂度为什么是O(nlogn)

发布时间:2019-06-16 03:12 来源:未知 编辑:admin

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  展开全部这个首先要明确一点,只用到比较的排序算法最低时间复杂度是O(nlogn),而像桶排这样的只需要O(R)(R为桶的大小)

  为了证明只用到比较的排序算法最低时间复杂度是O(nlogn),首先要引入决策树。

  首先决策树是一颗二叉树,每个节点表示元素之间一组可能的排序,它予以京进行的比较相一致,比较的结果是树的边。

  先来说明一些二叉树的性质,令T是深度为d的二叉树,则T最多有2^片树叶。

  所以,对n个元素排序的决策树必然有n!片树叶(因为n个数有n!种不同的大小关系),所以决策树的深度至少是log(n!),即至少需要log(n!)次比较。

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