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集合概率问题

发布时间:2019-07-06 22:33 来源:未知 编辑:admin

  有一个大集合U有N个元素,从U中选取一个任意数量元素的子集(子集1),相同地方法,再从U中选取另一个任意元素的子集(子集2),问,子集1是子集2的一个子集的概率是多少?...

  有一个大集合U有N个元素,从U中选取一个任意数量元素的子集(子集1),相同地方法,再从U中选取另一个任意元素的子集(子集2),问,子集1 是 子集2 的一个子集的概率是多少?

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  这里一个比较合理的假设是在取子集的时候每个元素都以1/2的概率取或者不取,这样每个子集以1/2^N的等概率被取到

  假定子集1有k个元素,那么子集2包含子集1的条件是子集1中所有k个元素都取到,余下的N-k个元素仍以刚才假定的概率分布取或者不取,所以这个条件概率是1/2^k(k个指定的元素共有2^k个等概率状态,这里要其中一个特定的状态)

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