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概率密度函数与分布函数的区别

发布时间:2019-06-16 03:16 来源:未知 编辑:admin

  从数学上看,分布函数F(x)=P(Xx),表示随机变量X的值小于x的概率。这个意义很容易理解。

  概率密度f(x)是F(x)在x处的关于x的一阶导数,即变化率。如果在某一x附近取非常小的一个邻域Δx,那么,随机变量X落在(x, x+Δx)内的概率约为f(x)Δx,即P(xXx+Δx)≈f(x)Δx。

  换句话说,概率密度f(x)是X落在x处“单位宽度”内的概率。“密度”一词可以由此理解。

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