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已知(xy)的联合概率分布 判断XY 是否相关 是否独立

发布时间:2019-07-30 14:38 来源:未知 编辑:admin

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  类似地,对连续随机变量而言,联合分布概率密度函数为fX,Y(x, y),其中fYX(yx)和fXY(xy)分别代

  表X = x时Y的条件分布以及Y = y时X的条件分布;fX(x)和fY(y)分别代表X和Y的边缘分布。

  同样地,因为是概率分布函数,所以必须有:∫x∫y fX,Y(x,y) dy dx=1

  根据随机变量的不同,联合概率分布的表示形式也不同。对于离散型随机变量,联合概率分布可以以列表的形式表示,也可以以函数的形式表示;对于连续型随机变量,联合概率分布通过非负函数的积分表示。

  如果X是由全部实数或者由一部分区间组成,则称X为连续随机变量,连续随机变量的值是不可数及无穷尽的。随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量,当要求随机变量的概率分布的时候,要分别处理。

  如果将二维随机变量(X,Y)看成是平面上随机点的坐标,那么分布函数F(x,y)在(x,y)处的函数值就是随机点(X,Y)落在以点(x,y)为顶点而位于该点左下方的无穷矩形域内的概率。

  类似地,对连续随机变量而言,联合分布概率密度函数为fX,Y(x, y),其中fYX(yx)和fXY(xy)分别代表X = x时Y的条件分布以及Y = y时X的条件分布;fX(x)和fY(y)分别代表X和Y的边缘分布。

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