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联合概率分布和条件概率分布的区别

发布时间:2019-07-30 14:40 来源:未知 编辑:admin

  设E是一个随机试验,它的样本空间是S={e}。设X=X(e)和Y=Y(e)是定义在S上的随机变量,由它们构成的一个响亮(X,Y),叫做二维随机向量或二维随机变量。

  二维随机变量(X,Y)的性质不仅与X及Y有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此,逐个地来研究X或Y的性质是不够的,还需将(X,Y)作为一个整体来进行研究。

  联合概率分布。定义:设(X,Y)是二维随机变量,对于任意实数x,y,二元函数:

  称为二维随机变量(X,Y)的分布函数,或称为随机变量X和Y的联合分布函数。

  联合概率分布的几何意义:如果将二维随机变量(X,Y)看成是平面上随机点的坐标,那么分布函数F(x,y)在(x,y)处的函数值就是随机点(X,Y)落在以点(x,y)为顶点而位于该点左下方的无穷矩形域内的概率。

  相关事件的概率也叫“条件概率”。条件概率是指事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。

  有时,我们要考虑在其中一个随机变量取得(可能的)固定值的条件下,另一随机变量的概率分布。这样得到的X或Y的概率分布叫做条件概率分布,简称条件分布。

  设E是一个随机试验,它的样本空间是S={e}。设X=X(e)和Y=Y(e)是定义在S上的随机变量,由它们构成的一个响亮(X,Y),叫做二维随机向量或二维随机变量。

  二维随机变量(X,Y)的性质不仅与X及Y有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此,逐个地来研究X或Y的性质是不够的,还需将(X,Y)作为一个整体来进行研究。

  称为二维随机变量(X,Y)的分布函数,或称为随机变量X和Y的联合分布函数。

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