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概率密度分布函数

发布时间:2019-08-08 20:10 来源:未知 编辑:admin

  一、从数学上看,分布函数F(x)=P(Xx),表示随机变量X的值小于x的概率。这个意义很容易理解。

  概率密度f(x)是F(x)在x处的关于x的一阶导数,即变化率。如果在某一x附近取非常小的一个邻域Δx,那么,随机变量X落在(x, x+Δx)内的概率约为f(x)Δx,即P(xXx+Δx)≈f(x)Δx。

  换句话说,概率密度f(x)是X落在x处“单位宽度”内的概率。“密度”一词可以由此理解。

  三、概率密度只是针对连续性变量而言,而分布函数是对所有随机变量取值的概率的讨论,包括连续性和离散型;

  已知连续型随机变量的密度函数,可以通过讨论及定积分的计算求出其分布函数;当已知连续型随机变量的分布函数时,对其求导就可得到密度函数。

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