您好、欢迎来到现金彩票网!
当前位置:迪士尼彩乐园 > 概率函数 >

「第一个战胜赌场的人」投资大师爱德华·索普

发布时间:2019-05-03 01:48 来源:未知 编辑:admin

  几年前当关于爱德华.索普的自传《A Man For All Markets》出版时,我就在亚马逊上下单了几本。当时这本书被亚马逊排名销量最高的金融图书,带着很高的预期看完后,依然超出我的预期。爱德华.索普是一位全世界最被低估的投资大师,也是市场中性策略的创始人。之后Citadel的肯·格里芬将这个策略在全世界发扬光大。今天,这本书的中文翻译《战胜一切市场的人》也出版了,推荐给各位朋友。

  索普从小就在数学上有极高天赋,三岁之前根本不会说线。他和西蒙斯一样,最早都是在大学里面做教授的,可以说数学思维陪伴了索普的一生。数学思维,也是投资中最重要的环节之一,因为这会让我们用概率的角度看问题。

  索普一开始并没有接触投资,而是成为了第一个真正意义上战胜赌场的人。当时他看到身边的人去赌场都是在输钱,就琢磨到底有什么办法能够打败赌场呢?索普从概率的角度出发,去寻找提高自己胜率的地方。

  许多人在赌博中都会用加倍下注的玩法。比如我们玩轮盘赌的红黑时,先放上最小的赌注1块钱。如果输了,我们就加倍到2块钱。如果再输了,继续加倍。只要最后赢一次前面输的钱就回本了。但是这个策略有一个最大的问题,很多人加倍到最后,不但没回本,还亏光了本金,因为赌场里面有下注上限。

  索普参悟了投资和赌博中最核心的问题:概率和频率。概率是第一要素,你的概率高于50%,才有玩这个游戏的意义。在高概率的同时,结合高频率,那就是一台赚钱机器。所以为什么赌场希望你在里面玩的时间越长越好。时间越长,频率就越高,而概率上赌场都是在玩家之上的。

  当时索普看中的就是21点这个游戏,也是至今赌场依然最流行的一个游戏。21点是不是真的不可战胜?并非如此,爱德华索普在通过大量的计算,发现了一个巨大的秘密:打败21点的核心在于5。如果一盒牌中的四张5全部去掉,21点的赔率会从此前庄家占优0.21%变成玩家占优3.29%。对于玩家来说,A是最关键的,如果去掉四张A,玩家的竞争优势会被大幅削弱。第二削弱的卡牌是10。这个也很好理解,因为10+A,就是21点,也就是我们所说的Black Jack,赌场需要支付1.5倍的下注额。

  基于卡牌的竞争优势,索普创新的研发出了一套算牌理论。他将不同类型的牌计分。如果玩家看到出现了小面额的2到6,那就给自己+1分。如果看到了出现大面额的10到A,就给自己-1分。如果出现了中性的7到0,就不算分数。通过计算分数来确保自己的赔率。比如当你有51%的胜算的时候,赢一局资金翻倍,那么100局里你获胜51局,就能获得102美元,这是你的优势,也就是你的利润除以你的本金,也就是2%。根据索普的规划,如果你能确认你存在2%的优势,那么你每局就应该下注本金的2%。

  此后爱德华索普又发明了团队作战的策略。团队作战一般是5个人,大家会通过通信工具来沟通自己桌子的情况,这样的线个不同的桌子上出现。这时候每一次下注,大家只需要在赔率最高的桌子上,下最大的赌注,就能将获胜的概率最大化。

  简单来说,爱德华索普通过提高那么一点点概率,让自己去赌场玩牌的数学期望值从负变正。然后他就在赌场玩的时间越长,赢钱的概率就越高。从时间的“敌人”变成了时间的“朋友”。而团队作战方法,等于又把他们的概率加了一层杠杆,这样就变成战无不胜了。

  结果我们也知道了,索普成为了第一个被拉斯维加斯赌场“拉黑”的人。他曾经写过一本书,“打败赌场庄家”,将自己算盘的方法一五一十的写了出来。之后又有一批以华裔学生John Cheng为代表的麻省理工大学的学生,用了相同的方法去战胜所有赌场,并且根据他们的经历也写了一本畅销书《Bring Down the House》。这本书之后也被翻拍成电影《决胜21点》!

  事实上战胜赌场庄家只是爱德华索普思想精髓的一个角度而已,索普的核心是,不要去做概率低于50%,数学期望值为负的事情!这一点在投资也是尤为重要。

  被赌场“拉黑”后,索普只能再找下一个方向。这时候他找到了一个全世界最大的“赌场”:华尔街。也是从这里,索普开始了其投资生涯。赌场和股市有一些共同点。两者都需要有概率和数学思维,都有大量数据可以用来研究,都可以运用到电脑等工具。既然赌场是可以被打败的,为什么市场不能呢?索普开始研究市场中的漏洞。

  索普认为,投资的核心是如何平衡风险和收益。和很多人一样,索普买入的第一个股票并不赚钱。他以40美元一股的价格买入福特汽车的电池供应商Electric Autolite。两年内股价跌到了20美元,最终在持有4年后索普以成本价卖掉。在一次开车回家的路上,索普和太太Vivian讨论为什么他的第一次股票投资没有赚钱。Vivian说因为你买入了一个自己不知道的东西,就像用扔飞镖方式做投资,最终不如买低费率的共同基金,你的风险收益比会更好。在之后的投资生涯中,风险收益比成了索普最重要的衡量指标。

  另一个让索普感触深刻的是,投资者厌恶亏损的心理。比如在索普上面的例子,当他买入的股票下跌后,他明显不愿意亏钱,认为亏钱就是自己输了。直到四年后股价回本之后再卖掉。虽然从心理上看,他并没有亏钱。但是如果算上时间成本,其实索普还是亏钱的。这种厌恶亏损的心理在他邻居戴维斯身上也显得淋漓尽致。

  在80年代的大牛市中,戴维斯现在买入的房子从200万美元成本价格,上升到了350万美元。这时候戴维斯现在就想着把房子卖掉。但是350万美元的价格在1988到89年见顶之后,就一路向下。戴维斯先生就是不愿意降价卖,感觉既然见到了350万美元的价格,那比这个价格低卖掉,就是亏钱。最终到了2000年网络股泡沫最高峰,戴维斯先生才以325万美元把房子卖掉。

  如果当初戴维斯听了索普的建议,在1989年以330万美元卖掉当初的房子,然后搬到一个100万美元的房子。在抵扣掉税收后,戴维斯先生还会有160万美元现金。这时候如果他去购买一个年化回报率10%的对冲基金产品,11年后到2000年戴维斯先生在对冲基金产品的资产达到456万美元。加上他100万美元的房子,他最终会拥有556万美元资产,而非325万美元。

  出于风险收益性价比的角度出发,索普就发现了股票权证的魅力。这种权证和看涨期权一样,赋予购买者在未来以某个价格购入股票的权利,主要的交易渠道是做市商,是当时投机客们的最爱。从整个交易机制来看,庄家、竞争和不停变化的价格,在索普看来,这是二十一点在华尔街的一个映射。如果你还记得索普二十一点的赢牌策略,就会发现,他一直采用概率思维操作。对于某一局而言,他没有办法说他一定可以赢或者输,但是在一个连续的比赛过程中,他就能估算自己总体而言获胜或者失败的概率。这个说法就是大数定律。

  索普发现,运用大数定律,你不能说每一支股票在明天是涨还是跌,但是他可以来推算股票涨跌一定幅度的概率。也就是说,如果股票的波动率是随机的,那么它就是可以量化的。这个发现,奠定了之后量化投资的基调。

  索普为此找到了一名叫做席恩·卡索夫(Sheen Kassouf)的金融学家一起合作,把市面上所有的股票权证都测了一遍,结果让他们非常开心,因为在他们的模型下,这些权证的定价基本都是错误的。利用这些错误的定价,他们卖空高价权证,在股市又的相应股票作为对冲,如果股票出人意料的上涨,那么股价的涨幅可以弥补他们在权证上的损失,而公式会告诉他们买入多少股票是正确的。这种方法实际上就是现在我们所说的可转债套利,在那个大家还靠碰运气赌涨跌的年代,索普和卡索夫靠公式大赚一笔,就好像索普当年在拉斯维加斯所做的那样。而索普更过分的是,他像写《战胜庄家》那样,写了一本介绍投资的书《战胜市场》,而这本书也成为量化投资的开山之作。

  1968年的一个晚上,索普在好友杰拉德的引荐下,认识了当时最成功的投资者沃伦巴菲特,这时候巴菲特拥有的伯克希尔哈撒韦已经价值1亿美元,其中有有2500万是巴菲特个人财富。从1956到1968年,巴菲特的基金获得了29.5%的年化回报率。然而,由于无法再找到便宜的股票,巴菲特决定把资金退还给投资人。这个晚上,索普也通过和巴菲特玩桥牌,彼此进行了一场有趣的对话。

  当时索普问巴菲特,为什么那么多人把钱交给你管理?巴菲特哈哈大笑,“我告诉他们,我自己通过投资成为了百万富翁,他们就把钱给我了!”索普在当时,就认为巴菲特一定会成为投资行业最富有和成功的人。然而,这时候索普的好友依然希望从巴菲特的基金把钱赎回,来认购索普管理的账户。

  为什么巴菲特那么高的年化收益率,还有人不满意反而要认购索普的产品呢?索普终于明白了一个问题:投资中Beta和Alpha的差异。索普的投资策略,是一种市场中性策略,也是一种Alpha策略。

  也就是说,无论市场未来上涨还是下跌,他都能给客户带来不错的收益率。表面上看,他的收益率虽然不如巴菲特,但是他几乎不承担多少风险。而巴菲特收益率的出发点,是一种Beta+Alpha策略。巴菲特需要的是市场表现本身很好,他才能给客户带来不错的回报。如果在一个长期熊市中,他的收益率是不高的。这也从巴菲特最新的股东信中看到,巴菲特其实很依赖“国运”!

  之后巴菲特问索普有没有玩过三个骰子的游戏。假设三个骰子,A是(3,3,3,3,3,3);B是(6,5,2,2,2,2);C是(4,4,4,4,1,1)。你选一个觉得最好的骰子,然后我选,我们一起玩,看看谁会赢。索普很快识破了巴菲特的诡计。他告诉巴菲特:A对于B有三分之二的胜率,B对C有五分之九的胜率,C对A有三分之二的胜率。这是一个剪刀石头布的游戏,无论我选哪个,你都能战胜我。

  巴菲特说,索普是唯一识破他“诡计”的人,他也认为索普是天才中的天才。他告诉索普,这个游戏的意思很简单,没有一种投资方法是最好的。你可以是基本面投资,也可以是量化投资,或者是别的方法。不同的投资方法是相克的,只要找到适合自己的方法就行了。

  这一点对爱德华索普启发很大,所以他之后并没有去做不熟悉的价值投资,而是将市场中性策略进行到底!

  到了1969年,一个叫做里根(不是美国前总统那个人)的年轻人找到了索普,他是《战胜市场》这本书的脑残粉,也是一个年轻的纽约经纪人。这个比索普年轻十岁的人,开门见山就说,希望和索普一起成立一个对冲基金,将索普的理念和方法完全商业化。

  索普可以继续做他的研究,并且作为基金经理来下交易指令。而里根帮助他做产品销售,客户维护,完成交易执行以及其他所有的琐事。里根问索普,如果让他放弃本职工作,全职做对冲基金需要多大的资金?索普算了一下,只需要500万美元的启动资金,按照20%的回报率和20%的收益提成,一年只需要取得20万美元提成,就可以超过自己作为一个教授的收入。

  1969年11月3日,索普的对冲基金正式开张!当然,为了慎重起见,在最初的岁月中索普还是没有辞职,以兼职的身份运行自己的对冲基金。索普的对冲基金操作策略非常简单,是当时一个真正意义上的量化对冲。索普会用电脑来计算各种权证的价格,看哪一种权证被高估了,然后会购买相应的股票作为对冲。这就是可转债套利策略的前身。这种策略虽然此前也有人使用,但都没有真正通过电脑这种工具来计算,完全是凭借个人经验。

  在1969年的最后两个月,索普的对冲基金取得了3.2%正收益,同期标普500下跌4.8%。到了1970年,索普取得13%正收益,同期标普下跌3.7%。之后的1971到1974年,索普分别取得26.7%,12%,6.5%和9%的正收益。更让人惊讶的是,在最初的6年时间,索普的对冲基金只有1个月出现了亏损,其他时间都是盈利。并且,基金在运行期间,还遭遇了市场大熊市。其中1973年的漂亮50泡沫崩溃,导致美股平均下跌48.2%。索普基金这种惊人的稳定性,也导致市场中性策略的对冲基金开始发扬光大。

  从1969年到1979年的10年,标普500包含了分红率的年化回报是4.6%,小盘股年化回报率8.5%。而索普的对冲基金取得了17.7%的年化回报率,更重要的是他们波动率要比股票低很多。高收益率,低波动率。拥有股票的超额收益,同时只有房产的低波动率。简直可以对标股神巴菲特。

  1987年的黑色星期一,是所有人心中无法忘却的伤痛,除了少数几个人。索普就是其中之一。

  1987年10月19日,美股开盘就出现了暴跌。当索普中午和太太一起共进午餐时,道琼斯已经大跌7%,超过了历史最大单日跌幅的一半。而历史上最大的两次单日跌幅发生在1929年的10月28和29日,道琼斯分别暴跌13%和12%,确认了大萧条的来临。

  午餐进行到一半的时候,索普接到办公室打来的电话,告诉他目前道琼斯已经大跌18%,跌幅超过400点,为史上最大的单日跌幅。这时候索普的太太紧张起来,问索普是不是要取消午餐,赶回去工作。索普笑笑说,我们做的可是市场中性的套利策略,不会有任何多头的风险暴露,市场下跌和我们无关,我们所有的头寸已经进行了合理的对冲。

  当索普回到办公室的时候,股市已经收盘了,道琼斯单日下跌23%,美国上市公司的价值在一天之内蒸发了四分之一。

  晚上回到家,索普一直在思索黑色星期一的触发因素。基本面上并没有任何外部的因素,索普认为黑色星期一的触发来自自动止损的机制。这个时候,美国大量的投资机构使用自动止损机制。一旦组合跌幅达到一定比例,就会触发自动减仓,买入美国的国债。

  由于黑色星期一之前的周五,美股收盘暴跌4%,这个下跌导致大量止损盘在黑色星期一开盘卖出。而指数的继续下跌,又导致更多止损盘卖出,最终产生了负向反馈。第二天,索普马上通过做多低估值的标普股权期货的远期价格,做空标普股指期货的现货价格来进行套利。

  由于市场的恐惧,两者之间的差价达到了30%,而历史上一般都在1-2个点左右。由于市场中性的策略,索普的对冲基金在1987年10月没有出现任何亏损,而同期标普指数跌幅22%。而从1987年8月到12月的5个月时间内,标普跌幅22%,索普对冲基金却取得了9%正收益!

  这应该是关于爱德华索普最全面的一本书,这本书其实不仅仅是关于投资的,更是关于数学的思维方式。里面包括索普是怎么使用凯利公式的、怎么去给权证定价,之后通过他的模型发展出了Black-Scholes模型。

  索普的大脑,就是不断将所有的东西进行量化,并且得出一个大概的概率。甚至里面还讲述了他对于巴菲特的评价,以及伯克希尔过去30年超额收益率的表现。从他的统计中可以看到,巴菲特的Alpha其实在下降,过去10年已经没有超额收益率了。一方面和他的规模有关,另一方面也和巴菲特的方法被越来越多人使用有关。

  所有问题的讨论,都是建立在数字之上的,这是索普给我带来最大的启发。数学思维的方式,将会对所有人都带来有价值的影响。

http://attack11.net/gailvhanshu/158.html
锟斤拷锟斤拷锟斤拷QQ微锟斤拷锟斤拷锟斤拷锟斤拷锟斤拷锟斤拷微锟斤拷
关于我们|联系我们|版权声明|网站地图|
Copyright © 2002-2019 现金彩票 版权所有