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排列组合的问题C(n0)怎么计算

发布时间:2019-07-02 22:10 来源:未知 编辑:admin

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  组合数C(n,m)的含义是,从n个元素中,取出m(m≤n)个的组合种数,无论n多大,C(n,0)表示每次从n个元素中取出零个(就是一个也不取出)的种数,当然只有一种:一个也不取或取出零个,因此恒有:C(n,0)=1

  P(X1)=1-C(20,0)*(0.15)^0×(1-0.15)^20=1-(1-0.15)^20=0.96124...=0.961

  展开全部C(n,0)——表示从n个元素中取0个元素的组合,即:在有n个元素的一堆中什么元素也不抽取,结果还是原封不动的那一堆,因此,组合数仍然为1,即C(n,0)=1。

  同样,C(n,n)的结果也为1。在有n个元素的一堆中把n个元素全都抽取,得到的堆数也是1堆,因此,组合数为1,即C(n,n)=1。

  具体原因:不同于A(P),C(n,0)的意义是在n个元素中选取0个元素的无序选法个数。在n个中选0个,毫无疑问只有一种选法,就是不选。也可以从另外一种方式思考:因为C(n,0)=C(n,n),即在n种元素中选n个且没有顺序,那就只有1种选法,就是全选。

  详细解决方案:排列组合题有两种符号,一种是A(以前叫P,现在改成A),即有序排列;一种叫C,即无序组合。A与C的区别就是有序和无序的区别。C(a,b)【a大于等于b】的意义是在a个元素中选b个元素,且没有顺序。A(a,b)【a大于等于b】的意义是在a个元素中选b个元素,但有顺序。所以不难看出,A(a,b)=C(a,b)*b!。因此我们总结出两个公式:

  从n个不同元素中取出r(r≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出r个元素的组合数. 表示为

  =20!/(0!*(20-0)!)=20!/(0!*20!)=1/0!=1

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