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联合概率密度函数 求条件概率密度

发布时间:2019-07-21 10:47 来源:未知 编辑:admin

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  有一句口诀,求谁不积谁(求X概率密度就积y),不积先定限,限内画条线,先交为下限,后交为上限

  先把这个区域在平面直角坐标系中画出来,是由x轴y=0,x=1,y=x围成的三角形区域。这里没画出来,你最好在纸上画出来,后面就清晰了。

  求x的概率密度时候,要对y积分,从下向上看图,上面的三角形下线,上限是y=x,所以是在0到x积分。x范围就是已知啊,超出这个范围,都是0,不用积分。

  求y的概率密度时候,要对x积分,从左向右看图,上面的三角形左限是x=y,右限是x=1,所以是在y到1积分。y的范围直接看已知看不出来,看前面画出的三角形就知道了。

  有一句口诀,求谁不积谁(例如求X概率密度就积y),不积先定限(0x1,0yx,在平面直角坐标中画出范围的图形),限内画条线(例如求X概率密度就积y,在画出的图形上,从下向上画竖直一条直线),先交为下限(下限是y=0),后交为上限(上限是y=x)。注意图形如果不规则,划线的时候有多个交点,那需要把图形分块,保证划线的时候和图形的边界最多两个交点。

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